インド人に負けたくない！ 「2桁×1桁」編

インド人は「20×20」まで覚えてるそうですが（「99×99」までだっけ？）、日本人のみなさん、これに負けてちゃいけません！　「20×20」まで暗算で即答できるようになるのを目指しましょう！

今回は「2桁×1桁」（2桁は11〜19）の暗算の仕方を考えます。　やり方は下で載せたもの以外にもいろいろあるかも知れません。　自分にあった方法を試行錯誤で編み出しましょう。

2桁×1桁 早見表

	2	3	4	5	6	7	8	9
11	11×2=22	11×3=33	11×4=44	11×5=55	11×6=66	11×7=77	11×8=88	11×9=99
12	12×2=24	12×3=36	12×4=48	12×5=60	12×6=72	12×7=84	12×8=96	12×9=108
13	13×2=26	13×3=39	13×4=52	13×5=65	13×6=78	13×7=91	13×8=104	13×9=117
14	14×2=28	14×3=42	14×4=56	14×5=70	14×6=84	14×7=98	14×8=112	14×9=126
15	15×2=30	15×3=45	15×4=60	15×5=75	15×6=90	15×7=105	15×8=120	15×9=135
16	16×2=32	16×3=48	16×4=64	16×5=80	16×6=96	16×7=112	16×8=128	16×9=144
17	17×2=34	17×3=51	17×4=68	17×5=85	17×6=102	17×7=119	17×8=136	17×9=153
18	18×2=36	18×3=54	18×4=72	18×5=90	18×6=108	18×7=126	18×8=144	18×9=162
19	19×2=38	19×3=57	19×4=76	19×5=95	19×6=114	19×7=133	19×8=152	19×9=171

計算方法の一覧。　この記事での「2桁」とは11〜19の数字のこととします。

• マスターメソッド
• 繰り上がりのないかけ算
• 2桁×2
• 2桁×9
• 19×1桁
• 2桁の偶数×1桁
• 2桁×5
• 15×1桁の偶数
• 15×1桁

マスターメソッド

このやり方さえマスターすれば、上の表の計算は全て暗算でできます。

この方法の肝は、1○を(○+10)と分けて考えることです。

1○×△
=(○+10)×△
= ○×△+10×△
=答え

とします。　これだけでは分かりにくいかと思いますが、要は「1の位どうしをかけて、答えの10の位に1桁の数を足す」とします。

19×7
=63+70
=133

とします。

これ以降の計算方法は、「こんな方法もあるよ」程度のものです（20以上のかけ算に応用できるものもあるかと思いますが）。

繰り上がりのないかけ算

この場合は説明の必要はないでしょう。

• 11×2=22
• 11×3=33
• 11×4=44
• 11×5=55
• 11×6=66
• 11×7=77
• 11×8=88
• 11×9=99
• 12×2=24
• 12×3=26
• 12×4=28
• 13×2=26
• 13×3=39

2桁×2

2倍の計算は、19までとは言わず、99くらいまでは即答できるようになっておきましょう。

• 11×2=22
• 12×2=24
• 13×2=26
• 14×2=28
• 15×2=30
• 16×2=32
• 17×2=34
• 18×2=36
• 19×2=38

2桁×9

9=10-1を使います。

○○×9
=○○×(10-1)
=○○×10-○○
=答え

とします。　具体的には

13×9
=13×(10-1)
=130-13
=117

とします。　要は、13を10倍して13を引けば OK。

• 11×9=110-11=99
• 12×9=120-12=108
• 13×9=130-13=117
• 14×9=140-14=126
• 15×9=150-15=135
• 16×9=160-16=144
• 17×9=170-17=153
• 18×9=180-18=162
• 19×9=190-19=171

19×1桁

19=20-1を使います。

19×○
=(20-1)×○
=20×○-○
=答え

とします。　具体的には

19×7
=(20-1)×7
=140-7
=133

とします。　要は、7を20倍して7を引けば OK。

• 19×2=40-2=38
• 19×3=60-3=57
• 19×4=80-4=76
• 19×5=100-5=95
• 19×6=120-6=114
• 19×7=140-7=133
• 19×8=160-8=152
• 19×9=180-9=171

2桁の偶数×1桁

2桁の偶数は2で割ると1桁になるので

○○×△
=2×◎×△
=2×◇
=答え

とします。　具体的には

18×7
=2×9×7
=2×63
=126

とします。　要は、9(=18÷2)×7 を2倍すれば OK。

12×3=2×18=36	14×3=2×21=42	16×3=2×24=48	18×3=2×27=54
12×4=2×24=48	14×4=2×28=56	16×4=2×32=64	18×4=2×36=72
12×5=2×30=60	14×5=2×35=70	16×5=2×40=80	18×5=2×45=90
12×6=2×36=72	14×6=2×42=84	16×6=2×48=96	18×6=2×54=108
12×7=2×42=84	14×7=2×49=98	16×7=2×56=112	18×7=2×63=126
12×8=2×48=96	14×8=2×56=112	16×8=2×64=128	18×8=2×72=144
12×9=2×54=108	14×9=2×63=126	16×9=2×72=144	18×9=2×81=162

2桁×5

「5をかける」のは「2で割って10をかける」のと同じというのを使います。

○○×5
=○○÷2×10
=◎◎×10
=答え

とします。　2桁の数字が奇数なら、2で割ったときに「.5」が出てきますが、大して難しくはないと思います。　嫌な場合は、先に10をかけてから2で割っても構いません。　計算方法を具体的に見てみると

17×5
=8.5×10
=85

とします。　要は、8.5(=17÷2)×10 をすれば OK。

• 11×5=5.5×10=55
• 12×5=6×10=60
• 13×5=6.5×10=65
• 14×5=7×10=70
• 15×5=7.5×10=75
• 16×5=8×10=80
• 17×5=8.5×10=85
• 18×5=9×10=90
• 19×5=9.5×10=95

15×1桁の偶数

15は2倍すると30となって、実質的に1桁どうしのかけ算をすればいいことになります。

15×○
=15×2×◎
=30×◎
=答え

とします。　具体的には

15×6
=15×2×3
=30×3
=90

とします。　要は、30×3(=6÷2) をすれば OK。

• 15×2=30
• 15×4=30×2=60
• 15×6=30×3=90
• 15×8=30×4=120

15×1桁

15=5×3を使って、5のかけ算にします。

15×1桁
=5×3×1桁
=5×○
=答え

とします。　具体的には

15×7
=5×3×7
=5×21
=105

とします。　要は、3×7 を5倍すれば OK。

• 15×3=5×9=45
• 15×5=75
• 15×7=5×21=105
• 15×9=5×27=135

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