インド人は「20×20」まで覚えてるそうですが(「99×99」までだっけ?)、日本人のみなさん、これに負けてちゃいけません! 「20×20」まで暗算で即答できるようになるのを目指しましょう!
今回は「2桁×1桁」(2桁は11〜19)の暗算の仕方を考えます。 やり方は下で載せたもの以外にもいろいろあるかも知れません。 自分にあった方法を試行錯誤で編み出しましょう。
2桁×1桁 早見表
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
11 | 11×2=22 | 11×3=33 | 11×4=44 | 11×5=55 | 11×6=66 | 11×7=77 | 11×8=88 | 11×9=99 |
12 | 12×2=24 | 12×3=36 | 12×4=48 | 12×5=60 | 12×6=72 | 12×7=84 | 12×8=96 | 12×9=108 |
13 | 13×2=26 | 13×3=39 | 13×4=52 | 13×5=65 | 13×6=78 | 13×7=91 | 13×8=104 | 13×9=117 |
14 | 14×2=28 | 14×3=42 | 14×4=56 | 14×5=70 | 14×6=84 | 14×7=98 | 14×8=112 | 14×9=126 |
15 | 15×2=30 | 15×3=45 | 15×4=60 | 15×5=75 | 15×6=90 | 15×7=105 | 15×8=120 | 15×9=135 |
16 | 16×2=32 | 16×3=48 | 16×4=64 | 16×5=80 | 16×6=96 | 16×7=112 | 16×8=128 | 16×9=144 |
17 | 17×2=34 | 17×3=51 | 17×4=68 | 17×5=85 | 17×6=102 | 17×7=119 | 17×8=136 | 17×9=153 |
18 | 18×2=36 | 18×3=54 | 18×4=72 | 18×5=90 | 18×6=108 | 18×7=126 | 18×8=144 | 18×9=162 |
19 | 19×2=38 | 19×3=57 | 19×4=76 | 19×5=95 | 19×6=114 | 19×7=133 | 19×8=152 | 19×9=171 |
計算方法の一覧。 この記事での「2桁」とは11〜19の数字のこととします。
- マスターメソッド
- 繰り上がりのないかけ算
- 2桁×2
- 2桁×9
- 19×1桁
- 2桁の偶数×1桁
- 2桁×5
- 15×1桁の偶数
- 15×1桁
マスターメソッド
このやり方さえマスターすれば、上の表の計算は全て暗算でできます。
この方法の肝は、1○を(○+10)と分けて考えることです。
1○×△
=(○+10)×△
= ○×△+10×△
=答え
とします。 これだけでは分かりにくいかと思いますが、要は「1の位どうしをかけて、答えの10の位に1桁の数を足す」とします。
19×7
=63+70
=133
とします。
これ以降の計算方法は、「こんな方法もあるよ」程度のものです(20以上のかけ算に応用できるものもあるかと思いますが)。
繰り上がりのないかけ算
この場合は説明の必要はないでしょう。
- 11×2=22
- 11×3=33
- 11×4=44
- 11×5=55
- 11×6=66
- 11×7=77
- 11×8=88
- 11×9=99
- 12×2=24
- 12×3=26
- 12×4=28
- 13×2=26
- 13×3=39
2桁×2
2倍の計算は、19までとは言わず、99くらいまでは即答できるようになっておきましょう。
- 11×2=22
- 12×2=24
- 13×2=26
- 14×2=28
- 15×2=30
- 16×2=32
- 17×2=34
- 18×2=36
- 19×2=38
2桁×9
9=10-1を使います。
○○×9
=○○×(10-1)
=○○×10-○○
=答え
とします。 具体的には
13×9
=13×(10-1)
=130-13
=117
とします。 要は、13を10倍して13を引けば OK。
- 11×9=110-11=99
- 12×9=120-12=108
- 13×9=130-13=117
- 14×9=140-14=126
- 15×9=150-15=135
- 16×9=160-16=144
- 17×9=170-17=153
- 18×9=180-18=162
- 19×9=190-19=171
19×1桁
19=20-1を使います。
19×○
=(20-1)×○
=20×○-○
=答え
とします。 具体的には
19×7
=(20-1)×7
=140-7
=133
とします。 要は、7を20倍して7を引けば OK。
- 19×2=40-2=38
- 19×3=60-3=57
- 19×4=80-4=76
- 19×5=100-5=95
- 19×6=120-6=114
- 19×7=140-7=133
- 19×8=160-8=152
- 19×9=180-9=171
2桁の偶数×1桁
2桁の偶数は2で割ると1桁になるので
○○×△
=2×◎×△
=2×◇
=答え
とします。 具体的には
18×7
=2×9×7
=2×63
=126
とします。 要は、9(=18÷2)×7 を2倍すれば OK。
12×3=2×18=36 | 14×3=2×21=42 | 16×3=2×24=48 | 18×3=2×27=54 |
12×4=2×24=48 | 14×4=2×28=56 | 16×4=2×32=64 | 18×4=2×36=72 |
12×5=2×30=60 | 14×5=2×35=70 | 16×5=2×40=80 | 18×5=2×45=90 |
12×6=2×36=72 | 14×6=2×42=84 | 16×6=2×48=96 | 18×6=2×54=108 |
12×7=2×42=84 | 14×7=2×49=98 | 16×7=2×56=112 | 18×7=2×63=126 |
12×8=2×48=96 | 14×8=2×56=112 | 16×8=2×64=128 | 18×8=2×72=144 |
12×9=2×54=108 | 14×9=2×63=126 | 16×9=2×72=144 | 18×9=2×81=162 |
2桁×5
「5をかける」のは「2で割って10をかける」のと同じというのを使います。
○○×5
=○○÷2×10
=◎◎×10
=答え
とします。 2桁の数字が奇数なら、2で割ったときに「.5」が出てきますが、大して難しくはないと思います。 嫌な場合は、先に10をかけてから2で割っても構いません。 計算方法を具体的に見てみると
17×5
=8.5×10
=85
とします。 要は、8.5(=17÷2)×10 をすれば OK。
- 11×5=5.5×10=55
- 12×5=6×10=60
- 13×5=6.5×10=65
- 14×5=7×10=70
- 15×5=7.5×10=75
- 16×5=8×10=80
- 17×5=8.5×10=85
- 18×5=9×10=90
- 19×5=9.5×10=95
15×1桁の偶数
15は2倍すると30となって、実質的に1桁どうしのかけ算をすればいいことになります。
15×○
=15×2×◎
=30×◎
=答え
とします。 具体的には
15×6
=15×2×3
=30×3
=90
とします。 要は、30×3(=6÷2) をすれば OK。
- 15×2=30
- 15×4=30×2=60
- 15×6=30×3=90
- 15×8=30×4=120
15×1桁
15=5×3を使って、5のかけ算にします。
15×1桁
=5×3×1桁
=5×○
=答え
とします。 具体的には
15×7
=5×3×7
=5×21
=105
とします。 要は、3×7 を5倍すれば OK。
- 15×3=5×9=45
- 15×5=75
- 15×7=5×21=105
- 15×9=5×27=135
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