倭マン's BLOG

くだらない日々の日記書いてます。 たまにプログラミング関連の記事書いてます。 書いてます。

雪の結晶から黄金の回転は生まれるか?

スティール・ボール・ラン#30「ウェカピポが来る!」で、ジャイロは雪の結晶から黄金の回転を生み出したが、果たしてそれは可能なのか?

黄金比


まず、黄金比の正確な値を出してみよう。 「黄金の長方形」の短い方の長さを1、長い方を x としたとき、ジャイロの Lesson 4 から、次の関係が成り立たなければならない(下図の左参照):

これを解くと(x > 0 より)


雪の結晶


一方、上図右のように雪の結晶から長方形を作ると*1、短い辺の長さを1としたときの長い方の辺の長さは

となる。

ということは・・・


雪の結晶から「黄金の回転」を得ることは
無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!無理!*2
STEEL BALL RUN vol.13―ジョジョの奇妙な冒険Part7 (13) (ジャンプコミックス)

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*1:本書とは長方形の取り方が違うが、相似にはなっている。

*2:実際には、雪の結晶からの長方形の見いだし方や、雪の結晶自体の形も多種多様なので、絶対に不可能とは言い切れませんが・・・