インド人に負けたくない！ 「2桁×2桁」編

『インド人に負けたくない！　「2桁×1桁」編』を書いた後、「2桁×2桁」を書こうと思ってすっかり忘れてましたが、NHK『数学基礎』で秋山仁先生＋和希沙也さんがやってるのを見て思い出しました。

2桁×2桁

	11	12	13	14	15	16	17	18	19
11	11×11=121	11×12=132	11×13=143	11×14=154	11×15=165	11×16=176	11×17=187	11×18=198	11×19=209
12	12×11=132	12×12=144	12×13=156	12×14=168	12×15=180	12×16=192	12×17=204	12×18=216	12×19=228
13	13×11=143	13×12=156	13×13=169	13×14=191	13×15=195	13×16=208	13×17=221	13×18=234	13×19=247
14	14×11=154	14×12=168	14×13=182	14×14=196	14×15=210	14×16=224	14×17=238	14×18=252	14×19=266
15	15×11=165	15×12=180	15×13=195	15×14=210	15×15=225	15×16=240	15×17=255	15×18=270	15×19=285
16	16×11=176	16×12=192	16×13=208	16×14=224	16×15=240	16×16=256	16×17=272	16×18=288	16×19=304
17	17×11=187	17×12=204	17×13=221	17×14=238	17×15=255	17×16=272	17×17=289	17×18=306	17×19=323
18	18×11=198	18×12=216	18×13=234	18×14=252	18×15=270	18×16=288	18×17=306	18×18=324	18×19=342
19	19×11=209	19×12=228	19×13=247	19×14=266	19×15=285	19×16=304	19×17=323	19×18=342	19×19=361

計算方法

• マスターメソッド
• n² ・・・ある数字の2乗
• (n-1)×(n+1) ・・・2だけずれている数字のかけ算
• 11×n ・・・11とのかけ算
• 15×2n ・・・15と偶数のかけ算

マスターメソッド

コレさえできれば下で説明している方法はできなくても大丈夫。

1. 一方の数字と、もう一方の一の位の数字を足す
2. 両方の一の位を掛ける
3. 1の数字を左に1つずらして、2の数字と足す

図にするとだいたいこんな感じ↓

n²

「ある数字の2乗」は覚えよう！（少なくとも16²=256まで）

(n-1)×(n+1)

「2だけずれている数字のかけ算」は

より、「間の数字の2乗から1を引けばよい」。

13×15 = 14²-1 = 196-1=195

11×n

「11とのかけ算」は桁を1つずらして足し算。

17×11 = 170+17 = 187

15×2n

「15と偶数のかけ算」は

15×2n = 30×n

で1桁同士のかけ算にできる。

15×18 = 30 × 9 = 270

インド式かんたん計算法―1冊で頭がよくなる 大人も子どもも、楽しみながら「算数脳」になる! (知的生きかた文庫)

秋山 仁のこんなところにも数学が! [扶桑社文庫]

占い×探偵