倭マン's BLOG

くだらない日々の日記書いてます。 たまにプログラミング関連の記事書いてます。 書いてます。

インド人に負けたくない! 「2桁×2桁」編

インド人に負けたくない! 「2桁×1桁」編』を書いた後、「2桁×2桁」を書こうと思ってすっかり忘れてましたが、NHK『数学基礎』で秋山仁先生+和希沙也さんがやってるのを見て思い出しました。

2桁×2桁

11 12 13 14 15 16 17 18 19
11 11×11=121 11×12=132 11×13=143 11×14=154 11×15=165 11×16=176 11×17=187 11×18=198 11×19=209
12 12×11=132 12×12=144 12×13=156 12×14=168 12×15=180 12×16=192 12×17=204 12×18=216 12×19=228
13 13×11=143 13×12=156 13×13=169 13×14=191 13×15=195 13×16=208 13×17=221 13×18=234 13×19=247
14 14×11=154 14×12=168 14×13=182 14×14=196 14×15=210 14×16=224 14×17=238 14×18=252 14×19=266
15 15×11=165 15×12=180 15×13=195 15×14=210 15×15=225 15×16=240 15×17=255 15×18=270 15×19=285
16 16×11=176 16×12=192 16×13=208 16×14=224 16×15=240 16×16=256 16×17=272 16×18=288 16×19=304
17 17×11=187 17×12=204 17×13=221 17×14=238 17×15=255 17×16=272 17×17=289 17×18=306 17×19=323
18 18×11=198 18×12=216 18×13=234 18×14=252 18×15=270 18×16=288 18×17=306 18×18=324 18×19=342
19 19×11=209 19×12=228 19×13=247 19×14=266 19×15=285 19×16=304 19×17=323 19×18=342 19×19=361

計算方法

  • マスターメソッド
  • n2 ・・・ある数字の2乗
  • (n-1)×(n+1) ・・・2だけずれている数字のかけ算
  • 11×n ・・・11とのかけ算
  • 15×2n ・・・15と偶数のかけ算

マスターメソッド


コレさえできれば下で説明している方法はできなくても大丈夫。

  1. 一方の数字と、もう一方の一の位の数字を足す
  2. 両方の一の位を掛ける
  3. 1の数字を左に1つずらして、2の数字と足す

図にするとだいたいこんな感じ↓

n2


ある数字の2乗」は覚えよう!(少なくとも162=256まで)

(n-1)×(n+1)


2だけずれている数字のかけ算」は

より、「間の数字の2乗から1を引けばよい」。

13×15 = 142-1 = 196-1=195

11×n


11とのかけ算」は桁を1つずらして足し算。

17×11 = 170+17 = 187

15×2n


15と偶数のかけ算」は

15×2n = 30×n

で1桁同士のかけ算にできる。

15×18 = 30 × 9 = 270

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