Java で球面上・球体内の一様分布を生成する (1)：概要と準備

前回、「一般次元の球体内・球面上の一様分布」を計算する公式を考えましたが、それを実際に Java で実装してみましょう。　今回は準備のみ（一覧）。

クラスとしては PolarRandomGenerator というのを作成し、その public メソッドとして

• setPointOnSphere(double[])：(n-1) 次元球面上に一様分布する点の座標を引数の配列にセットする
• setPointInBall(double[])：n 次元球面上に一様分布する点の座標を引数の配列にセットする

を作成します。　メソッドの詳しい説明は次回以降に。

PolarRandomGenerator クラスの

• import 文
• クラス宣言
• コンストラクタ
• フィールド

は下記のコードのようなっているとします。　次回以降のサンプルコードでは「import 文」や「nextXxxx() メソッド」を省略している場合がありますがあしからず：

import java.util.Random;
import static java.lang.Math.*;

class PolarRandomGenerator{

    private final Random random;
     
    public PolarRandomGenerator(Random random){
        this.random = random;
    }
 
    private double nextDouble(){
        return this.random.nextDouble();
    }
 
    private double nextPhi(){
        return 2.0 * PI * this.random.nextDouble();
    }

    /**
     * @param x n 次元球体 (n >= 2) 内において、
     * 一様分布するランダムな点の n 次元座標をセットする配列
     */
    public void setPointInBall(double[] x){...}
 
    /**
     * @param x (n-1) 次元球面 (n >= 2)上において、
     * 一様分布するランダムな点の n 次元座標をセットする配列
     */
    public void setPointOnSphere(double[] x){...}
}

注意：

• nextDouble() メソッドは区間 [0, 1] 内の一様分布
• nextPhi() メソッドは区間 [0, 2π) 内の一様分布

を返します。