100年の難問

『NHKスペシャル 100年の難問はなぜ解けたのか―天才数学者の光と影』読了。

証明の内容よりはそれに関わった人物に焦点をあてた構成なので、結構読みやすいかと。　数学を題材にしている書籍にしては人間味を感じられる（笑）ので、文系の人にも親しみが湧くのでは？　「やっぱり理系の人には変人が多い」って結論になるかも知れないけど（笑）

ポアンカレ予想を証明したペレリマンは現在何をしてるんでしょう？　何かに挑戦しているらしきことが書かれてましたが。　何年後かに明るみになるのか、そういう類のものではないのか。

ところで、数学はあまり詳しくありませんが、このポアンカレ予想の結果を自然科学等へ応用することは可能なんでしょうか？　一応、「宇宙の形が分かった」ってのをキャッチコピーとしてよく耳にしますが、もっと身近なことに役立ちそうな気もする*1。　なので、数学を数学として学んでない人にも分かるような証明を誰かしてくれないかな？　別に拙者が自然科学に応用しよう（できる）って気はないけど。

「ポアンカレ予想」解決までの流れをまとめておきましょう。

1. アンリ・ポアンカレ『ポアンカレ予想』
2. パパ（クリストス・パパキリアコプーロス）『デーンの補題』等を証明
3. スティーヴン・スメール『高次元ポアンカレ予想』と5次元以上での証明
   1. ジョン・ストーリングス『高次元ポアンカレ予想』の7次元以上での別証明
   2. マイケル・フリードマン『高次元ポアンカレ予想』の5・6次元での別証明
4. マイケル・フリードマン『高次元ポアンカレ予想』の4次元での証明
5. ウィリアム・サーストン『幾何化予想』提唱
6. グリゴリ・ペレリマン『ポアンカレ予想』の3次元での証明

ポアンカレ予想の証明を解読したい方はどうぞ↓

『The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications』
Grisha Perelman

NHKスペシャル 100年の難問はなぜ解けたのか―天才数学者の光と影

*1:「幾何化予想」って宇宙の形を分類する定理と書いてましたが、量子重力の経路積分で時空のトポロジーを足しあげるときに使えるのでは？（というより既に使ってそう）　全然身近な応用ではないけど。