買い物をしてたまに「777円」のようなゾロ目の金額になることがありますが、どんなゾロ目が出やすいか算数を使って見ていきましょう。
消費税5%の場合
消費税が5%のとき、小数点以下切り捨てとしてゾロ目の金額になる価格は以下のようになります:税込価格 | 税抜価格 |
---|---|
111 | 106 |
222 | 212 |
333 | 318 |
444 | 423 |
555 | 529 |
666 | 635 |
777 | 740 |
888 | 846 |
999 | 952 |
この中で、税込価格が777円になる場合だけが切り捨て無しにこの金額になり、税抜価格が10の倍数です。 これは消費税が5%のとき、税込価格は税抜価格の \( 1.05 = \frac{21}{20} \) 倍になるのと、777が \( 3 \times 7 = 21 \) の倍数であることから分かります:
\begin{align*}
777 \div \frac{21}{20} = 3 \times 7 \times 37 \times \frac{20}{3 \times 7} = 740
\end{align*}
まぁ、別に切り捨てがないことが重要なわけではなくて、税抜価格が10の倍数なのが大事なんだと思いますが。 その意味で、税抜価格が5の倍数である「666円」が次に出やすそうな金額です。
消費税が8%の場合
もうすぐ消費税が8%に上がるので、この場合もやってみましょう:税込価格 | 税抜価格 |
---|---|
111 | 103 |
222 | 206 |
333 | 309 |
444 | 412 |
555 | 514 |
666 | 617 |
777 | 720 |
888 | 823 |
999 | 925 |
意外にも、消費税が8%でも「777円」の税抜価格が10の倍数で、一番出やすそうなゾロ目なようです*1。 政府は消費税率を変えることによって、買い物時に「777円」になって得られる些細な喜びを奪うのか!と思ったけど*2、それは拙者の誤解だったようでw ちなみに、次に出やすそうなのは税抜価格が5の倍数の「999円」でしょう。
消費税10%の場合
約1年半後に上がる予定の消費税10%でやってみると税込価格 | 税抜価格 |
---|---|
111 | 101 |
222 | 202 |
333 | 303 |
444 | 404 |
555 | 505 |
666 | 606 |
777 | 707 |
888 | 808 |
999 | 909 |
税抜価格が10の倍数になる額がないので今までほどゾロ目が出ることはなさそう。 5の倍数になる「555円」はあるけど。 ただし、税抜価格が1010円なら、税込価格が「1111円」になりますが。
消費税11%なら
ちなみに、消費税が11%なら税込価格 | 税抜価格 |
---|---|
111 | 100 |
222 | 200 |
333 | 300 |
444 | 400 |
555 | 500 |
666 | 600 |
777 | 700 |
888 | 800 |
999 | 900 |
となって、ゾロ目出まくるヨ(笑)
Groovy コード
3桁に限ってだけど、税込価格がゾロ目になる場合を出力する Groovy スクリプト:// zorome.groovy def tax = args[0] as int // 消費税 def r = 1 + tax/100d (1..999).each{ i -> def price = (int)Math.floor(i * r) // 切り捨て if(price % 111 == 0) println "$price <- $i" }
実行するには
groovy zorome.groovy 5
などとします(消費税5%なら)。 1つのゾロ目税込金額に1つの税抜価格が対応するなら(実際そうなるようだけど)、1円単位の金額を全部試さなくてもゾロ目の税込価格から逆算することもできますが、まぁ念のため総当たりで。
- 作者: 竹内謙礼
- 出版社/メーカー: 双葉社
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