倭マン's BLOG

くだらない日々の日記書いてます。 たまにプログラミング関連の記事書いてます。 書いてます。

エレファント

加藤元浩原作の HNK ドラマ『Q.E.D.』。 今回は『ポアンカレ予想』(証明されたので『ポアンカレの定理』と言った方が良いのかな?)がテーマ。 意外と初の数学的テーマでした。

燈馬くんとジャックが黒板で数式のやりとりをしてましたが、コミックと比べて内容はかなり格下げされてましたね。 頑張れば高校生でも理解できるかも(できないかも)。

やってるのは『半径1の n 次元球の体積を求める』って問題。 1〜4次元までは具体的に求めて、最後に燈馬くんが一般の n についての表式を求めました。 n 次元の場合はΓ関数(ガンマ関数)ってのが出てくるので、ここは高校生では分からないかな。 ただ、階乗(n! = n(n-1)(n-2)\cdots 1)っぽいの*1を使うと書き下せないことはないので、絶対不可能って分けでもない。

画面を止めて見ると、式が間違ってたり、途中で書き換えられてたりして「燈馬くんでも間違うんだぁ」とニンマリ(笑) こんな楽しみ方もアリかな。

*1:正確にはダブルファクトリアル[tex:n!!]ってのを使いますが。